【抬高数学干货】如何学好你的MHF4U和MCV4U？

到到 二维三维几何formula_、笛卡尔formula_、formula_的浮点运算规章，以及在室内空间里面的线与投影的关系。

总体来说，MCV4U包括到的基本知识与本质是我们从来没有了解到过的，对于部分代口试来说习起来都亦会倍感相对艰难及抽象。

而从没了解到过拓扑习的同习很可能亦会亦会出现左图的情况…

03

MHF4U vs. MCV4U : 相同与不同点

MHF4U和MCV4U都讲到了Curve Sketching的内容，这一种考题是一定亦会在下回考试里面碰上的，均须要代口试熟悉想到此题的工序。

MHF4U curve sketching steps：

1. Domain

2. Range

3.Intercepts

4. Symmetry

5.Asymptote

6.End Behavior

MCV4U curve sketching steps：

1. Domain

2. Intercepts

3. Symmetry

4.Asymptote

5. First Derivative

6.Intervals of Increase and Decrease

7. Local Maximum and Minimum

8. Second Derivative

9.Concavity

10. Points of Inflection

11. Graph of the Function

经过MCV4U的深造后，代口试可以画出 愈发精确、包含更是多信息的给定缩放。这种题的题目工序在两门口试里面大部分一样，都是给一个微分方程式，然后让大家画出其缩放。因此记住每一步，就可以很好地把持啦！

应用题也是两门口试里面应有亦会了解到的考题，但MHF4U与MCV4U的应用题截然不尽相同，我们先行来看看两门口试都有什么样的考题吧~

MHF4U里面大体亦会包括到四种应用题，例题如下：

1.关于贬值部将和折旧部将的弊端

Calculate the depreciation rate of the Ethan’s car.

2. 关于海啸一般来说和切变的弊端

How does an earthquake of magnitude 8.4 compare to an earthquake of magnitude 3.7?

3. 关于pH值的弊端

The hydrogen ion concentration of a lemon is about 0.01. What is its pH?

4. 能用仅有情况写出三角给定赋值的弊端

The depth of water in a harbour varies as a function of time. The maximum depth is 9 feet and the minimum depth is 1 foot. The depth can be modeled with a sinusoidal function that has a period of 12 hours. If the depth is 5 feet at 12 midnight, and is increasing, Create an algebraic model to predict the depth of the water as a function of time.

Justify your reasoning.

前所三种弊端都有特定的公式，直接将仅有数据资料代入该微分方程就可以算出答案。而仍要一类弊端则均须要大家将字词母语生成为数习母语，明了地发觉每一个数据资料都对应赋值里面的哪一个拉丁字母（a、k、d、c）。

MCV4U最主要的两种应用题是Optimization problem以及vectors。下述是两种种类的例题：

1）Optimization problem：这类弊端亦会让大家不求最值，比如最大炮兵部队收，很小成本等

如：An open-topped storage box with a square base has a capacity of 5m3. The material for the sides cost $1.60/m2, while the material for the bottom costs $2.00/m2. Find the dimensions that will minimize the cost of making the box.

2）Vectors：这类弊端亦会给出两种三维，让代口试不求第三个关的的三维

如：A pilot flies on a heading of 320° with an air speed of 240km/h. Her actual ground velocity is 250km/h at a bearing of 318°. Calculate the speed and direction of the wind.

这两种弊端均须要大家能用Derivative以及三维浮点运算等基本知识后不求出。

04

深造工序

终于到了本文的 重！头！戏！准备深造这两科的代口试一定要想到看哟！

对于MHF4U的深造，最要点的就是缩放以及给定特征。如果这些都没有弊端，那么代口试对这些给定的阐释就即便如此啦！

代口试一定要；还有常用给定的以上特征，以及一些给定经过的定点，比如反给定一定经过（1,0），指数给定一定经过（0,1）等。把持了缩放与特征就可以轻松的不求决给定的扭曲，还可以能用缩放来不求决具体应用题。

下述归纳了常用给定缩放和特征

Domain:

Range:

x-intercept:; where n is an integer

y-intercept:

Period:

奇给定，关于直线椭圆

Domain:

Range:

x-intercept:; where n is an integer

y-intercept:

Period:

偶给定，关于y轴椭圆

Domain:

Range:

x-intercept:; where n is an integer

y-intercept:

Period:

奇给定，关于直线椭圆

Domain:

Range:

x-intercept:

y-intercept: does not exist

Fixed point:

非奇非偶给定

Domain:

Range:

x-intercept: does not exist

y-intercept:

Fixed point:

非奇非偶给定

对于MCV4U的深造，乘积则是最重要的，而对于乘积来说有很多不尽相同的rules，均须要大家牢牢把持并且亦会背部。

大家可以去除文末的小助手领取 MCV4U formula sheet哦！

这门口试的应用题也有特定的不求题工序，记住附加的工序亦会愈发方便！

不求Optimization应用题的工序：

1. 寻找变量和对应微分方程

2. 寻找该微分方程的一阶导

3. 设一阶导为0，寻找critical number（s）

4. 寻找二阶导，验证critical point是不是最值

5. 得出结论

不求Vector应用题的工序：

1.寻找仅有数据资料并设不尽相同三维的符号

2. 创建三维室内空间画出缩放

3. 用cosine law不求出均须要不求出的三维

4. 用sine law不求出三维方向

5. 得出结论

MCV4U虽然只包括了拓扑习里面的一小部分，但是对于刚了解到拓扑习的代口试还是 十分有挑战性的，只听了习校教师讲口试可能亦会还是亦会倍感迷惑。拓扑习均须要大家阐释本质，明了地发觉每一个工序背部后的基本知识。都有在应用题里面，如果出现阐释弊端，就亦会在第一步丢失。

要自已MCV4U下回95+的同习，应用题可是万万不能丢失的哟！

而小编自己在G12开始之前所就从未深造过AP拓扑习的内容了，所以无能为力MCV4U时亦会相对轻松。所以代口试 一定要抓紧寒假的机亦会月内所了不求一下MCV4U的基本知识点！！

很多大习都十分重视拓扑习这门口试，大家一定要提高警惕！不必因为MHF4U看起来很单纯就对MCV4U掉以轻心哦！

仍要佑大家在MHF4U和MCV4U里面取得好成绩！！

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文 | Clara

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